抽樣分布：從已知的總體中以一定的樣本容量進行隨機抽樣，由樣本的統(tǒng)計數(shù)所對應(yīng)的概率分布稱為抽樣分布。抽樣分布是統(tǒng)計推斷的理論基礎(chǔ)。

如果從容量為N的有限總體抽樣，若每次抽取容量為n的樣本，那么一共可以得到N取n的組合個樣本(所有可能的樣本個數(shù))。抽樣所得到的每一個樣本可以計算一個平均數(shù)，全部可能的樣本都被抽取后可以得到許多平均數(shù)。如果將抽樣所得到的所有可能的樣本平均數(shù)集合起來便構(gòu)成一個新的總體，平均數(shù)就成為這個新總體的變量。由平均數(shù)構(gòu)成的新總體的分布，稱為平均數(shù)的抽樣分布。隨機樣本的任何一種統(tǒng)計數(shù)都可以是一個變量，這種變量的分布稱為統(tǒng)計數(shù)的抽樣分布。

1. 卡方分布χ2(n)

定義：若n個相互獨立的隨機變量ξ?、ξ?、……、ξn,均服從標準正態(tài)分布（也稱獨立同分布于標準正態(tài)分布），則這n個服從標準正態(tài)分布的隨機變量的平方和構(gòu)成一新的隨機變量，其分布規(guī)律稱為卡方分布（chi-square distribution）。

2. t分布

定義：設(shè)X1服從標準正態(tài)分布N(0,1)，X2服從自由度為n的χ2分布，且X1、X2相互獨立，則稱變量t=X1(X2/n)1/2所服從的分布為自由度為n的t分布。

3. F分布

定義:設(shè)X1服從自由度為m的χ2分布，X2服從自由度為n的χ2分布，且X1、X2相互獨立，則稱變量F=(X1/m)/(X2/n)所服從的分布為F分布，其中第一自由度為m，第二自由度為n。

與正態(tài)分布一同構(gòu)成數(shù)理統(tǒng)計中的四大分布。由標準正態(tài)總體樣本的適當組合構(gòu)成的統(tǒng)計量形成數(shù)理統(tǒng)計中的其他三大基礎(chǔ)分布。所以，數(shù)理統(tǒng)計中總是以正態(tài)總體作為研究對象展開。在數(shù)理統(tǒng)計中，"總體"、"抽樣"、"樣本"是三個基本概念,分位點是"小概率事件"發(fā)生的臨界點，置信區(qū)間是參數(shù)估計和假設(shè)檢驗的核心計算問題。